Print Email Facebook Twitter Het ontbinden van commutatormatrices: The commutator theorem Title Het ontbinden van commutatormatrices: The commutator theorem Author Van Aalst, T.A. Contributor Veraar, M.C. (mentor) Faculty Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science Department Analyse Date 2014-07-23 Abstract Sinds 1936 is het bekend dat een m x m complexwaardige matrix A geschreven kan worden als de commutator A=[B,C]=BC-CB dan en slechts dan als spoor(A)=0. In dit verslag wordt een bewijs van deze stelling gegeven en op basis daarvan een Matlab algoritme geconstrueerd dat voor gegeven A matrices B en C berekent zodat A=BC-CB. Tevens wordt onderzocht wat er voor algemene A over de matrices B en C en in het bijzonder hun normen ||B|| en ||C|| te zeggen valt. Er wordt bewezen dat er B en C bestaan waarvoor ||B|| ||C|| ?= (1/2) (m-1)^2\ ||A||, waarbij B bovendien een normale matrix is. Daarnaast wordt een bewijs uit een artikel van Johnson, Ozawa en Schechtman uiteengezet waarin wordt aangetoond dat voor iedere eps>0 er een K_eps bestaat zodat iedere commutator A te ontbinden is in B en C waarvoor ||B\|| ||C|| ?= K_eps m^eps ||A|| en B normaal is. Subject commutatorcommutatorstellingKadison-Singermatrixmatrixnormspoortrace To reference this document use: http://resolver.tudelft.nl/uuid:a36b29b7-5fc8-4aae-aa1f-330b33f0710d Part of collection Student theses Document type bachelor thesis Rights (c) 2014 Van Aalst, T.A. Files PDF verslag_BEP_commutators.pdf 879.92 KB Close viewer /islandora/object/uuid:a36b29b7-5fc8-4aae-aa1f-330b33f0710d/datastream/OBJ/view