· · · Institutional Repository

In JUMELET [2010] a method with a physical basis (so called “Volume Exchange model”) to determine the ‘notional’ permeability coefficient P was developed. The ‘notional’ permeability coefficient was previously introduced in the stability formula of the armour layer; see VAN DER MEER [1988]. In this latter study this coefficient was empirically based for three different structures. Due to the limited validity it is difficult to apply a coefficient for different breakwater configurations. The Volume Exchange model determines the influence of the core permeability by computing the difference between the surface wave run-up on an impermeable core and a permeable core. The volume of water that flows into the core causes a reduction of the wave run-up. Reduction of the wave run-up is not only caused by infiltration, but also by the slope surface roughness and energy dissipation inside the pores of the armour layer. To investigate the influence of the above three mentioned factors physical model tests have been conducted. The tests were carried out in the wave flume in the water laboratory at Delft University of Technology. On four different configurations (smooth impermeable slopes, rough impermeable slope, armour layer on an impermeable core and permeable core) tests were conducted. In the analysis of the results the influence of the surface roughness, energy dissipation in the pores of the armour layer and the reduction of the surface wave run-up due to the inflow into the core could be determined. Besides, the surface wave run-up also the wave run-up on the core is measured. The results showed that the slope surface roughness has no influence on the wave run-up, when the waves are of the surging breaker type. Also, the surface wave run-up is not reduced by a permeable core. Wave run-up measurements showed the same wave run-up height for armour layers on an impermeable and a permeable core. Wave run-up on the core showed a considerable difference between run-up on an impermeable core and a permeable core. Therefore, in the Volume Exchange model the wave run-up on the core should be considered. The adjusted Volume Exchange model is used to determine a formula for the permeability coefficient. This has led to the conclusion that the permeability coefficient is dependent on the Iribarren number and the structural configurations and /or properties.

In dit onderzoek wordt een gedeelte van de Hollandse kust beschouwd, namelijk het kustvak nabij Egmond aan Zee. In dit kustvak doet zich een vreemd verschijnsel voor; wanneer de mate van kustvooruitgang en kustachteruitgang langs de kust wordt uitgezet blijkt een golfachtig patroon op te treden met een kenmerkende golflengte van 2 km. Verder komen er in het kustvak nabij Egmond aan Zee een tweetal brandingsruggen voor. De meest zeewaartse brandingsrug komt voor op een waterdiepte van NAP -3,5 m tot NAP -4 m, de meest landwaartse brandingsrug ligt op een waterdiepte van NAP -1,5 m tot NAP -2 m. Deze twee brandingsruggen maken een hoek met de kustlijn van circa 9º. In deze studie wordt gezocht naar de invloed van de scheef op de kust staande brandingsruggen op het langstransport en welke invloed dit heeft op het erosie-sedimentatie-patroon van het kustvak. Allereerst is er nagegaan wat de invloed is van brandingsruggen op het langstransport met behulp van het simulatieprogramma Unibest-LT. Er zijn 15 tot 20 dwarsprofielen gemaakt met ieder een zelfde brandingsrug op een andere plaats. Unibest-LT veronderstelt deze dwarsprofielen uniform in langsrichting. Voor elk dwarsprofiel is het langstransport gegenereerd. Door nu alle dwarsprofielen naast elkaar te zetten en de bijbehorende langstransporten, in een transportzone van 100 tot 150 m uit de kust, erbij te zetten, ontstaat er een kust met een hierop scheefstaande brandingsrug. Het verschil in langstransport langs die kust veroorzaakt erosie of sedimentatie van de kust. Het langstransport neemt af naarmate de brandingsrug dichter bij de kust ligt. Indien de brandingsrug verder dan 600 m uit de kust ligt dan verdwijnt de invloed van deze brandingsrug op het langstransport. Uit de simulaties kwam ook naar voren dat de netto transport richting over het gehele profiel van noord naar zuid is gericht maar dat het netto transport dat plaatsvindt in een zone van 100 tot 150 m uit de kust een noordwaartse richting heeft. Uit de invloed van de brandingsruggen op het langstransport is bepaald wat de invloed van de scheefstaande brandingsrug is op het kustgedrag. Er blijkt sedimentatie plaats te vinden daar waar de brandingsrug het dichtst bij de kust ligt en waar de brandingsrug een hoek maakt met de kust die open staat naar het zuiden toe. Bij de overgang tussen twee brandingsruggen treedt erosie op. Vervolgens is met behulp van de gegevens uit het JARKUS-bestand de karakteristieke kustlijn en de karakteristieke brandingsrugligging bepaald voor het kustvak nabij Egmond aan lee. De karakteristieke kustlijn is bepaald met een kuberingsmethode. Hierbij is een bovengrens van NAP +2 m en een ondergrens van NAP -2 m aangehouden. De positie van de gemiddelde kustlijn in de tijd maakt een golfachtige beweging met een periode van ongeveer 10 jaar. Er blijkt dat in 41% van de onderzochte raaien sedimentatie plaatsvindt, in 44% van de raaien erosie plaatsvindt en dat 15% van de raaien nauwelijks voor- of achteruitgaan. De brandingsruggen bewegen in de tijd van de kust af, verdwijnen uiteindelijk, waarbij er weer een nieuwe brandingsrug ontstaat bij de kust. Deze periode duurt ongeveer 20 jaar. De uitkomsten uit de berekeningen met Unibest-LT zijn vervolgens vergeleken met de verwerkte gegevens uit het JARKUS-bestand. Allereerst zijn de jaarlijkse kustmetingen uitgezet per jaar, waarbij de kust is "rechtgetrokken" door de relatieve brandingsrugligging te bepalen. Vervolgens is de relatieve brandingsrugligging samen met het erosie-sedimentatie-verloop van de kustlijn in een grafiek gezet. Na het middelen van de relatieve brandingsrugligging ontstond er een rustiger beeld van de brandingsrugligging. Uit deze grafieken blijkt dat voor 14 verschillende jaren een periode van sedimentatie samenvalt met een ligging van de brandingsrug dicht bij de kust en een hoek van de brandingsrug met de kust die open staat naar het zuiden toe. Echter voor 7 verschillende jaren blijkt een periode van erosie ook samen te vallen met een brandingsrug dicht bij de kust en een hoek van de brandingsrug met de kust die open staat naar het zuiden toe. Vervolgens is getracht om in het verloop van de kust per raai een overeenkomst te vinden met de uitkomsten van de simulaties met Unibest-LT. Hiervoor is het gemiddelde kustlijnverloop uitgezet per raai. Uit alle grafieken met het gemiddeld kustlijnverloop zijn vier raaien gekozen die een duidelijke periode van sedimentatie laten zien en zijn er vier raaien gekozen die een periode van erosie laten zien. Voor de periodes van erosie en sedimentatie is bepaald wat de brandingsrugligging is. Deze brandingsrugliggingen zijn in een grafiek gezet met de periode van sedimentatie en erosie. De brandingsrugliggingen van naastgelegen raaien zijn ook in deze grafiek uitgezet. In 6 verschillende jaren blijkt een periode van sedimentatie overeen te komen met de uitkomsten van de simulaties met Unibest-LT, maar in 8 verschillende jaren blijkt een periode van erosie ook samen te gaan met een ligging van de brandingsrug dicht bij de kust en een hoek tussen de kustlijn en de rug die open staat naar het zuiden toe. Als slotconclusie van dit onderzoek kan gezegd worden dat er zeker overeenkomsten zijn gevonden tussen de uitkomsten van de simulaties met Unibest-LT en het JARKUS-bestand. De conclusie dat een periode van sedimentatie altijd gepaard gaat met een brandingsrugligging dicht bij de kust en een hoek tussen de brandingsrug en de kust die open staat naar het zuiden, gaat niet op.

In de Van der Meer formulas for armour stability the Notional Permeability is used as a parameter. Unfortunately the physical basis of this parameter is weak. It is therefore suggested to use a relation between the Notional Permeability P and the reduction of wave run-up due to infiltration into the breakwater. The advantage is that the latter can be computed with VOF models. This makes is possible to estimate the value of P from mathematical models. Also the run-up reduction can be measured in a physical model, which has the advantage that physical tests for run-up are much faster to execute than models for armour stability.