· · · Institutional Repository

Bij de bepaling van de ontwerphoogte van een waterkering is naast de ontwerpwaterstand de golfoploophoogte een belangrijk gegeven. Met betrekking tot de golfoploophoogte zijn in het verleden vele onderzoekingen gedaan aan de hand van modellen. Deze modelproeven werden uitgevoerd met regelmatige golven, bij gebrek aan geschikte golfopwekkers. Pas de laatste tijd is men in staat m.b.v. geprogrammeerde golfschotten een natuurlijke zeegang na te bootsen. Sinds dit mogelijk is zijn er laboratoriummetingen verricht m.b.t. de oploop van onregelmatige golven. (o.a. van Oorschot en d' Angremond, 1968). Naast deze metingen, aan de hand van modellen, zijn enige natuurmetingen verricht, o.a. in 1943 en 1944 aan de dijk van de Noord-Oost Polder en in 1947-1954 aan de Westkapelse zeedijk. Deze natuurmetingen waren gebaseerd op visuele waarnemingen aan de hand van op het dijktalud geschilderde hoogtemarkeringen. Het bezwaar van de op deze wijze verrichte metingen is, dat zij enige subjectiviteit in zich droegen van degene, die de waarnemingen deed. Bovendien kwamen de omstandigheden, waaronder waargenomen moest worden, n.l. bij storm en vaak 's nachts, de nauwkeurigheid niet ten goede. Om deze bezwaren op te heffen en tevens de oploopregistratie gedeeltelijk te kunnen automatiseren, is in het begin van de jaren zeventig een door de Technisch Physische Dienst te Delft ontwikkelde electronische oploopbaak in het talud van de Afsluitdijk gemonteerd, ter hoogte van dijkpaal 14.5 bij Breezanddijk Waddenzeezijde (zie overzichtskaartje op bijlage 2). Met behulp van deze oploopbaak zijn vanaf oktober 1970 metingen verricht. De gegevens, welke hierdoor beschikbaar kwamen zijn gebruikt om een tweetal bestaande formules voor golfoploop te toetsen. De resultaten daarvan zullen in dit verslag gegeven worden.

Om meer inzicht te krijgen in het snelheidsveld in golven zijnde metingen aan een nader onderzoek onderworpen. Dit onderzoek valt uit één in de volgende deelonderzoeken: 1. het onderzoek naar de verdeling van de momentane horizontale componenten van de orbitaalsnelheid. 2. het onderzoek naar de verdeling van de maxima van de horizontale componenten van de orbitaalsnelheid. 3. het onderzoek naar de relatie tussen de windrichting, de golfrichting en de richting van de orbitaalsnelheid. 4. het onderzoek naar de responsiefuncties van het inwendige snelheidsveld

Deel I: Selectie en analyse van de te onderzoeken golfcondities Deel II: Het registeren van de oppervlakte-uitwijkingen, de drukken en de snelheden van regelmatige golven Deel III: Na het voorbereidende werk in de rapporten no.1 en no.2 is het moment aangebroken dat een definitieve beslissing genomen moet worden welke golfcondities, d.w.z. een zekere waterdiepte d, golfschotfrequentie en golfhoogte H, harmonisch geanalyseerd moeten worden en welke daarna in aanmerking komen om " doorgemeten" te worden wat betreft oppervlakte-uitwijking, drukken en orbitaalsnelheden. Deel IV: Achtereenvolgens wordt de verwerking van de metingen (met de hand), die in het vorige rapprt beschreven worden, besproken en toegelicht aan de hand van golfconditie nr.III. Voor alle doorgemeten golfcondities worden de resultaten gepresenteerd.

Al vele jaren wordt in landen met een tamelijk streng winterklimaat onderzoek gedaan naar het fenomeen ijs op rivieren, met name naar de grootte en gevolgen van ice-jams. Een ice-jam bestaat uit schollen, die ineengeschoven zijn door de sleepkracht van stroming of wind. Een ice-jam moet in evenwicht zijn. Ten tijde van het ontstaan en de ontwikkeling ervan treden er, met een kleine tijdschaal, grote veranderingen op in de water- en ijsbeweging. Simulatie hiervan kan alleen met een dynamisch model. Het ontbreken van een dergelijk model wordt gezien als belangrijk gemis in de theorie over ijs. In de huidige studie is allereerst een wiskundige beschrijving van de combinatie van water· en ijsafvoer afgeleid. Het snelheidsprofiel u(z) van het water zal zich aanpassen aan de extra schuifspanning (met het ijs), en de waterstand zal stijgen. Met behulp van het aangepaste snelheidsprofiel kan het sedimenttransport onder het ijsdek bepaalt worden, en kan bekeken worden wat de invloed van een ijsdek is op de bodemligging. Een karakteristieken analyse van het stelsel differentiaalvergelijkingen leert, dat er een kental van het ijstransport gedefiniëerd kan worden; de hieraan gekoppelde voortplantingssnelheden bestaan uit een snelheids- en een sterkte bijdrage. Door de overgang van licht naar zwaar transport, en de daarmee samenhangende op te leggen randvoorwaarden, is het niet mogelijk de vergelijkingen impliciet op te lossen. Er is gekozen voor een versprongen rooster. De -gemodificeerde- waterbeweging is wèl impliciet opgelost (Preissmann schema). In een 1D numeriek model (ICE) is vervolgens het ontstaan en de ontwikkeling van een ice-jam gesimuleerd. Voor in ieder geval 2 situaties geeft dit bemoedigende resultaten: • Een rivier uitmondend in een meer met een vast ijsdek Een rivier met een breedteverandering Bovendien is met het model onderzocht welke invloed een ijsdek heeft op het sedimenttransport. Hieruit volgt dat er zowel lokale erosie als sedimentatie kan optreden.

BELUGA is a mathematical model which has been developed by Booij, Holthuijsen and Tolman in Delft University of Thechnology, to compute wave penetration into a harbour taking diffraction and reflection into consideration. The aim of the model is to provide an efficient numerical method for calculation of a wave field in a relatively large harbour and executable on a personal computer. The developed mathematical model is based on linear harmonic wave theory. The numerical technique employed in BELUGA programme can be classified as a boundary element methode The wave field in each boundary point and arbitrary other ones is composed of waves in a number of pre-defined directions; the waves in each direction are computed using the ray methode Diffraction around corner points in harbour contours is taken into account by applying linear superposition of the well-known Sommerfeld solutions. In the present study, a verification of this mathematical model has been carried out thoroughly on academie as well as on realistic test cases. The numerical model outcomes have been compared with analytical solutions and with laboratory measurements which were performed by the Delft Hydraulics Laboratory. By considering the results of the computational method which have been evaluated critically, the model was modified . Re-testing of the model was implemented after the improvement. It has been found that despite using an approximate solution the results of the model BELUGA are in good agreement with analytical exact solutions in simple cases such as a single breakwater and a breakwater gap. In the case of a complicated harbour the results are not in complete agreement with the laboratory measurements and the model needs still improvement. Finally, recommendations are given for further model development and improvement.

This paper presents the study on the self-weight consolidation, which is referred to the consolidation problem of cohesive deposits in reservoirs and based on Gibson's theory of non-linear finite-strain consolidation. The analytical solution of the linearized equation is carried out. The solution shows that the consolidation is dominated by the dimensionless thickness of soil Zd. When Zd is large, consolidation progresses faster. A mathematical model based on the full equation is set up, which is verified by data and can predict the self-weight consolidation with the thickness increasing with time. The final profile of void ratio is also obtained theoretically. Subsequently, the final thickness of deposits and the final gradient of void ratio are obtained. The comparisons between the analytical solution of linearized equation and the numerical solution of full equation show that the linearization is valid for the small thickness. In addition existing literature on consolidation are reviewed and the Gibson's theory which is based in this study is presented in detail.

Door Kobayashi [9J wordt een numeriek model beschreven waarmee de waterbeweging op stortsteen taluds kan worden berekend. Omdat dit programma niet in gebruikersvriendelijke vorm beschikbaar is, is getracht dit programma na te bootsen. Het model beschrijft de waterbeweging m.b.v. de langegolf vergelijkingen in een situatie waar golven op een ondoorlatend talud lopen. Golfoverslag kan niet beschreven worden. Er kunnen slechts loodrecht op het talud invallende golven beschreven worden. De permeabiliteit van de stortsteenlaag wordt niet in het model opgenomen. Gegevens over de ruwheid van het talud moeten met een empirisch bepaalde wrijvingskoêfficiênt in rekening gebracht worden. Het model is getest voor uniforme en samengestelde taluds. Verder is er getest met regelmatige golven in het gebied van plunging tot surging brekers.

De invloed van een havendam op de water- en zandbeweging bij kusten is groot. Indien de havendam langer is dan de breedte van een brekerzone zal, afhankelijk van de overheersende stromingsrichting, achter de dam aanzanding of uitschuring optreden. In de situatie zoals weergegeven in figuur 1.1 zal, door de langs de kustlijn naar de dam toe gerichte stroming, bij de dam aanzanding optreden. In de situatie weergegeven in figuur 1.2 zal direkt achter de dam aanzanding optreden terwijl op enige afstand van de dam uitschuring optreedt. De aanzanding direkt achter de dam wordt veroorzaakt door een neer, die tengevolge van een gradiënt in de golfhoogte in het (gearceerde) schaduwgebied gevormd wordt.

De opdracht is tweeledig: - een inventarisatie moet gemaakt worden van bestaande in- en uitlaatkonstrukties aan de hand van WL-rapporten en andere publikaties. Hieruit kan wellicht een eerste indruk verkregen worden in welke omstandigheden die in- en uitlaatkonstrukties optimaal te gebruiken zijn, - er moet een rekenprogramma worden opgesteld dat de debietverdeling over de openingen in een geperforeerd riool beschrijft bij een niet-permanent riooldebiet. Deel I: Na een nadere definiëring van in- en uitlaatkonstrukties wordt eerst ingegaan op het hydraulisch aspekt van deze Konstrukties. Hiertoe worden achtereenvolgens beschouwd de stroming naar een opening toe en de uitstroming uit een opening. In het algemeen zullen aan een toe te passen in- of uitlaatkonstruktie bepaalde eisen betreffende het stroombeeld benedenstrooms van de konstruktie worden gesteld. Deze eisen vloeien voort uit de doelstellingen van de konstruktie. Een indeling van bij de inventarisatie gevonden doelstellingen is gemaakt. Om tot een keuze van een bepaald type konstruktie te komen dat aan de doelstelling(en) voldoet, is er ook een indeling gemaakt in konstruktietypen, waarna de eigenschappen van elk type worden besproken. Van ieder type zijn figuren van toegepaste konstrukties bijgevoegd. Na het overzicht van doelstellingen en konstruktietypen is getracht de relatie tussen beide te leggen. Hierbij is onderscheid gemaakt tussen in- en uitlaatkonstrukties die deel uitmaken van een groter geheel en konstrukties op zich. Deel II: Om een rekenprogramma op te kunnen stellen dat de verdeling van het debiet over de openingen van een geperforeerd riool beschrijft, zijn allereerst de basisvergelijkingen afgeleid die de stroming in een geperforeerd riool beschrijven. In eerste instantie is hierbij uitgegaan van een kontinu geperforeerd riool, hetwelk betekent dat de uitstroming via een spleet met tussenschot jes plaatsvindt.

Zoals uit het vooronderzoek blijkt is energie uit korte golven alleen interessant voor kleine constructies, die op afgelegen plaatsen gebouwd worden om bepaalde installaties van energie te voorzien. Voorbeelden van dergelijke installaties kunnen zijn: - lichttorens, lichtboeien - meetinstallaties Het doel van deze studie is gedetailleerd te bepalen de hoeveelheid energie die m.b.v. de meest belovende oplossingen, zoals gegeven in deel I uit de zuidelijke Noordzee gewonnen kan worden. Hiertoe zal de frequentie van voorkomen van korte golven en het rendement van de oplossingen bepaald moeten worden. Onder het rendement zullen we in het vervolg verstaan het quotient van het mechanisch vermogen en het beschikbare vermogen aan golfenergie.

De laatste jaren is er veel belangstelling geweest voor de Oosterschelde. De voornaarnste oorzaak hiervan was wel de dreigende afsluiting van dit bekken van de zee, zoals dit in de Deltawet was vastgelegd. Nu echter na een lange periode van herbezinning en besluitvorming vast is komen te staan dat de Oosterschelde niet zal worden afgesloten, blijft dit estuariur. een boeiend schouwspel voor de mens, ook wat betreft de beweging van water en zand. Sinds de Deltawerken is er veel veranderd. In het hoofdontwerp worden morfologische veranderingen onderzocht, verklaard en berekend. In dit deelontwerp worden de getijberekeningen gemaakt.

In dit afstudeerverslag wordt aandacht geschonken aan twee onderwerpen. Het eerste onderwerp: "Het golfveld en een uniforme asymptotieke ontwikkeling in de nabijheid van een caustieklijn" Hier probeert men een eindige waarde te vinden voor de golfhoogteoppervlakte en de golfamplitude in de nabijheid van de caustiek en op de caustieklijn zelf. Het tweede onderwerp: "De tweede orde golfdriftkrachten op een varend object bij lage snelheid" Hier probeert men een asymptotieke uitdrukking te vinden met behulp van de Brards'suggestie (Kelvin bronnen) en het toepassen van de methode van de stationaire fase.

Naar aanleiding van een door het Waterloopkundig Laboratorium verricht onderzoek is gezocht naar een verklaring van de waargenomen dynamische instabiliteiten van opdrijfbare stormvloedkeringen. Daartoe zijn in een golfbassin verschillende keringen onderzocht. Deze bestonden respectievelijk uit één, drie, vier en twaalf kleppen. De belangrijkste waarnemingen zijn het optreden van subharmonisch gedrag en, afhankelijk van golfbelasting en de lengte van de kering, het optreden van eigentrillingen. In een theoretische beschouwing is geprobeerd een aantal waargenomen verschijnselen te verklaren. Er is hiertoe gekeken naar de verschillende onderdelen van de bewegingsvergelijking van een enkele klep. De invloed van deze onderdelen op de beweging van een klep is geanalyseerd waarbij zowel lineaire als niet-lineaire invloeden zijn meegenomen. Dit resulteert in een inzicht in het ontstaan van sub- en superharmonische oplossingen. Het optreden van subharmonisch gedrag wordt in de bewegingsvergelijking geïnitieerd door een kwadratische term in het hydrostatisch moment. Het optreden van resonantie is afhankelijk van de onderlinge beïnvloeding van de kleppen. Deze interactie tussen de kleppen is sterk frequentieafhankelijk. De koppeling wordt voor het grootste deel veroorzaakt door golfuitstraling van de kleppen. Met een model is gepoogd dit mechanisme te beschrijven. De resultaten en waarnemingen komen qua gedrag redelijk overeen. Een aanzet tot het beschrijven van de waargenomen eigentrillingen vormt de schematisatie van een kering bestaande uit drie kleppen door een drie-massaveersysteem. De koppeling is hierbij voorgesteld door een veer. Ondanks deze fysisch moeilijk te verklaren keuze komen de resultaten redelijk overeen met de waarnemingen. De theoretische beschouwing wordt afgesloten met twee fysisch beter verklaarbare koppelingen en de bijbehorende schematisatie van de kering.

This study aimed at providing information about the behaviour of a long wave encountering a permeable breakwater of the rubble mound type. To avoid the practical difficulties mentioned above, a measuring system has been developed, which makes use of the theory of transfer functions. Model tests were carried out in a flume with a computer controlled wave generator, which was programmed to absorb the reflections reaching the wave board. The reflection and transmission characteristics of a series of breakwater models were obtained, including phase changes in the reflected and transmitted waves. The influence of a number of important parameters (stone diameter, porosity, structure width) on the transmission was investigated. The tests were performed with regular waves only. After the model experiments were completed, a series of filtration tests was carried out in order to measure the permeability of the granular materials used in the models.

A wave entering a harbor will be diffracted and reflected, depending on the shape and the construction of breakwaters, quays and other objects in the harbor. The incoming wave can increase or decrease in height and a resonance can occur. This affects the manouvering of ships and the movement of moored ships, which influences the loading and unloading of cargo. When planning a harbor or an extension of one, harbor authorities will be interested in the wave conditions in the harbor. The phenomena of wave propagation in a constant-depth harbor can be described with diffraction theory. When the depth in the harbour varies, the wave propagation can be described by a combination of refraction and diffraction theory.

Het vakgebied dat binnen deze problematiek bestaat is dermate groot en gespecialiseerd dat in deze scriptie niet op alle aspecten gedetailleerd ingegaan kan worden. Het zwaartepunt in dit verslag valt op wervelgeïnduceerde beweging van slanke constructies in een uniforme stroming. Omdat de beschrijving van dit fysisch gebeuren dermate moeilijk is zal in dit rapport eerst de nadruk liggen op wervelvorming rond vaste (starre) constructies. Voor de doorsnede van de contructie wordt uitgegeaan van een cirkel. Later in het verslag zal een flexibele cylinder in beschouwing genomen worden, die als gevolg van wervels zal bewegen en waarvan de beweging invloed heeft op het stroompatroon. In principe wordt uitgegaan van een twee-dimensionale stroming waarin enkel een stroming beschouwd wordt in het vlak loodrecht op de cylinderas. Voor de essentie maakt het geen verschil of het stromend medium water of lucht is. In de grenslaag kunnen visceuse invloeden echter wel van belang zijn, maar de fysische achtergrond verandert niet belangrijk. Zo kunnen de termen aero of hydro doorelkaar gebruikt worden. In een later stadium lijkt het van bijzonder belang te zijn, voor de totale beweging van de constructie, om het wervelgedrag over de gehele lengte van de constructie te analyseren (correlatielengte) . Verder worden in hoofdstuk meerdere dynamische bewegingsmechanismen bekeken die in een uniforme stroming op kunnen treden.

Het doel van deze studie is het onderzoeken van het model van Kimura (1980) voor de beschrijving van golfgroepen. Zoals in deel 1 van dit verslag werd aanbevolen, bestaat dit onderzoek uit de volgende onderdelen 1. Toetsen van het model van Kimura aan metingen. Beoordeling van groeplengteverdelingen met een statistische toets. 2. Vergelijking van methoden om de correlatiecoefficient tussen opeenvolgende golfhoogten te berekenen. 3. Nagaan wat de invloed is van correlaties tussen niet opeenvolgende golfhoogten op de groeplengteverdeling.

Het doel van de beschouwingen in dit rapport is het vastleggen van de natuurrandvoorwaarden ten behoeve van het ontwerp van een zanddam ter plaatse van het Friese Wad, op een zodanige wijze, dat een probabilistische benadering mcgelijk is. Getracht is, de relevante invloeden op een probabilistische wijze tebeschrijven. Helaas was het in veel gevallen niet mogelijk verder te komen dan een gemiddeld verband. Voor zover mogelijk is dan uit het meetmateriaal een spreiding geschat.

A mathematical model for the combined refraction-diffraction of linear periodic gravity waves on water is developed, in which the influence of inhomogeneities of depth and current is taken into account. The model is used to compute partial reflection of waves a gully or an undersea slope, with influence of a current. The model is also applied to prismatic wave channels with reflecting side-walls. For a gully bounded by shallows the model predicts the decay of wave height due to radiation of energy in lateral direction. For practical application in regions with arbitrary bottom and current topography a parabolic approximation of the model is derived. This is used as a basis for numerical calculation of waves in a sea region near the coast.

The objective of the present study is to determine characteristics of the directional energy distribution of wind generated waves on the basis of observations with a relatively high resolution. Approximately 75 observations of the above distribution are studied. They are selected from five spectra which are determined from stereophotographic observations of the sea surface. Three of these spectra were obtained in a so-called ideal generation situation. This is a situation where a homogeneous, stationary wind blows perpendicularly off a straight coast over deep water. The other two spectra were observed in similar situations. The difference with the ideal situation is for one spectrum that the wind was slanting across the coastline and for the other that the coastline was irregular. The observed distributions are compared with the cos²s (Θ/2)-model introduced by Longuet-Higgins et al. (1963). The differences between the observations and this model can be quantified due to the high resolution of the observations. It is found in the ideal situation that the model agrees well for most practical purposes with the observed distributions. In fact, the model is found to be highly consistent with those observations in the ideal situation for which a consistency analysis was carried out. In the other two situations it is found that the shape of the directional energy distribution is strongly influenced by the geometry of the upwind coastline. Thls suggests a directionally decoupled generation of the waves. The results of a simple parametric wave hindcasting model support this suggestion. The shape of the observed functional relationship between the width parameter s of the cos²s(Θ/2)-model and the wavenumber agrees fairly well with the shapes suggested by Mitsuyasu et al. (1975) and Hasselmann et al. (1980).