· · · Institutional Repository

Voor het storten van steen in water wordt gebruik gemaakt van schuifstorters. Hierbij wordt de steen zijdelings van het dek afgeschoven. Het stortproces van schuifstorters bestaat uit vijf fasen; vaargedrag en positiebepaling van de schuifstorter, bresgedrag van steen, spreiding van steen, verplaatsing van steen als gevolg van stroming en bodemgedrag van steen. Dit onderzoek vormt een studie naar de derde fase, de spreiding van steen in water. Het Enkele Steen Model (ESM) is een model dat het spreidingsgedrag van steen in water beschrijft. Dit model veronderstelt dat individueel vallende stenen in water zijdelingse verplaatsingen ondergaan als gevolg van het, tijdens de valbeweging, willekeurig loslaten van wervels over het oppervlak van de steen. Volgens het ESM zal een dwarsdoorsnede van een hoeveelheid gestorte steen (het stortprofiel) een Gaussprofiel vertonen. Het stortprofiel wordt bij een toenemende storthoeveelheid opgebouwd volgens een Gaussprofiel, totdat het talud van de berg gestorte stenen de maximale hellingshoek van het stortmateriaal overschrijdt. Hierna zal, als gevolg van afschuiving van het talud van de berg gestorte stenen, het stortprofiel langzaam overgaan in een driehoeksprofiel. Om het ESM te verifieren zijn modelproeven uitgevoerd met twee verschillende sorteringen van natuursteen; hoekig stortmateriaal (breuksteen) en afgerond stortmateriaal (grind). Om de hoeveelheid parameters die het stortproces beinvloeden te beperken, zijn ook modelproeven uitgevoerd met "stenen" die wat betreft vorm en afmeting zeer geringe onderlinge verschillen vertonen. Hiertoe is, uitgaande van een met natuursteen overeenkomende massadichtheid, gebruik gemaakt van aluminium kubussen, betonnen kubussen, glazen bollen, vierkante aluminium plaatjes en ronde schijfjes (guldens en rijksdaalders). Met de verschillende stortmaterialen zijn bij een viertal waterdiepten modelproeven uitgevoerd. Allereerst zijn willekeurig georienteerde stenen, individueel gestort en is de waargenomen verdeling van de stralen van de gestorte stenen, ten opzichte van de projectie van het loslaatpunt op de bodem, vergeleken met de verdeling volgens het ESM. Om te bepalen of vallende stenen elkaar tijdens de valbeweging onderling beinvloeden en of dit invloed heeft op de spreiding, zijn vervolgens modelproeven uitgevoerd waarbij stenen zoveel mogelijk tegelijk zijn gestort. De resultaten zijn vergeleken met die van de proeven met de individueel gestorte stenen. Ook zijn in dit kader proeven uitgevoerd waarbij stenen op een rij zijn gelegd en zijdelings zijn afgeschoven. Tenslotte is gekeken of de opbouw van het stortprofiel overeenkomt met die zoals beschreven door het ESM. Hiertoe zijn proeven uitgevoerd waarbij een grote hoeveelheid steen in gedeelten is gestort. Door na het storten van ieder gedeelte twee aanzichten van de gestorte berg stenen vast te leggen, is het stortprofiel bepaald. Vit de modelproeven blijkt dat het ESM een goede beschrijving geeft van de wijze waarop stenen uit een breuksteen- en grindsortering, individueel en tegelijk gestort, in water vallen en van de wijze waarop het stortprofiel wordt opgebouwd. De spreiding van het stortmateriaal neemt hierbij toe met de wortel van de waterdiepte. Aanvullend onderzoek is nodig om het verband tussen de spreiding en de karakteristieke steenafmeting van het stortmateriaal te verifieren. Bij het tegelijk storten van stenen uit een breuksteen- en grindsortering is meer spreiding waargenomen dan bij individueel gestorte stenen. Als tijdens de valbeweging rotatie van het stortmateriaal optreedt, geeft het ESM geen goede beschrijving van het valgedrag van stortmaterialen. De spreiding neemt in dit geval evenredig toe met de waterdiepte en wordt niet bepaald door de karakteristieke steenafmeting. Het ESM geeft een goede beschrijving van de valbeweging van gestorte platte vormen (rechthoekige plaatjes en ronde schijfjes). Hierbij treedt door verschillen in vorm een groot verschil in spreiding op.

Laboratory research on the distribution of stones during the dumping process from a side stone dumping vessel. Focus on the variation in the height of the toplayer of the bed protection (degree of leveling). Research in cooperation with Royal Boskalis Westminster.

Het ESM veronderstelt dat individueel vallende stenen in water zijdelingse verplaatsingen ondergaan als gevolg van het, tijdens de valbeweging, willekeurig loslaten van wervels van het oppervlak van de steen. In het ESM wordt verondersteld dat bij het storten van een grote hoeveelheid stenen de opbouw van het stortprofiel in twee stadia is te onderscheiden. In het eerste stadium zal een dwarsdoorsnede over de as van het stort een Gaussprofiel vertonen. Het stortprofiel wordt bij toenemende storthoeveelheid opgebouwd volgens een Gaussprofiel, totdat het talud van het stortprofiel de maximale hellingshoek van het stortmateriaal overschrijdt. Hierna zal, als gevolg van afschuiving van het talud van de berg gestorte stenen, het stortprofiel overgaan in een driehoeksprofiel.De spreiding van de stenen wordt in het ESM in het eerste stadium van het stortproces evenredig verondersteld metde wortel uit het product van de waterdiepte en de karakteristieke steenafmeting. In het tweede stadium wordt de spreiding verondersteld evenredig te zijn met de hoeveelheid gestorte stenen en de maximale hellingshoek van het stortmateriaal; de spreiding is onafhankelijk van de waterdiepte en de karakteristieke steenafmeting. Dit onderzoek vormt een studie naar de juistheid omtrent de in het ESM veronderstelde evenredigheid van de spreiding van de stenen in het eerste stadium van het stortproces.In de modelproeven is gebruik gemaakt van twee verschillende breuksteensorteringen. Met elke sortering zijn bij zeven waterdiepten modelproeven uitgevoerd, met op elke waterdiepte twee herhalingsproeven. De stenen zijn individueel gestort. Uit de verdelingsfunctie van de horizontale uitwijkingen van de in een modelproef gestorte stenen is de evenredigheidsconstante c bepaald. Uit de modelproeven volgde dat de parameter c van beide sorteringen onafhankelijk is van de waterdiepte. Het uit de analyse van eerder uitgevoerde onderzoeken gebleken verband tussen de parameter c en de waterdiepte kon niet worden aangetoond. Met andere woorden, het constant veronderstellen van de parameter c in het ESM lijkt een gerechtvaardigde aanname. Vervolgens zijn de in het ESM veronderstelde evenredigheid van de spreiding van de stenen met de wortel uit de waterdiepte en de evenredigheid van de spreiding van de stenen met de wortel uit de karakteristieke steenafmeting geverifieerd. Vit deze verificatie is gebleken dat de in het ESM veronderstelde evenredigheden een in de praktijk bruikbare modellering zijn. De evenredigheidsconstante (parameter c) is voor breuksteensorteringen gelijk aan 0,685.Op grond van de modelproefresultaten van de in dit onderzoek gebruikte breuksteensorteringen blijkt de macht a gelijk te zijn aan 0,5, zodat de spreiding van de stenen evenredig is met de wortel uit het product van de waterdiepte en de karakteristieke steenafmeting. Hiermee wordt het ZM identiek aan het ESM. Vanwege de eenvoud gaat de voorkeur uit naar het gebruik van het ESM voor de berekening van de spreiding van stenen. Tenslotte is onderzocht, wat de invloed is van de vorm en de valbeweging en valbaan van een steen op de horizontale uitwijking van een steen uit het op de bodem geprojecteerde loslaatpunt. Gebleken is dat er geen duidelijk verband bestaat tussen de vorm van een steen, vastgelegd door de L/dverhouding van de steen, en zijn horizontale uitwijking. De vorm van de steen bleek wel van invloed op de valbeweging die de steen uitoefende en de valbaan die de steen daarbij volgde. Er zijn grote overeenkomsten tussen de valbeweging en valbaan van de verschillende stenen en die van basisvormen (kubus, bol, cylinder en schijf). Afhankelijk van de valbeweging en de valbaan die een steen uitoefent, ondergaat de steen een grotere dan wel kleinere horizontale uitwijking uit het op de bodem geprojecteerde loslaatpunt.

In the construction of dams and in protection of civil engineering works in water courses often use is made of dumped stones. The dumping process can be divided in two stages. During the first stage the resulting mound of stones on the bottom of the water course is built up vertically. In the second stage the stones are under the angle of repose and increase of height of the mound can only be accomplished together with an increase in width of the basis. In the dumping process four sub-processes can be distinguished, i.e. the positioning of the dumping vessel, the start of the falling process, the falling process itself and jumping and rolling of the stones that hit the bottom. Three different partial processes can take place during the falling process. The first one is a (semi-) diffusion process, which results in a swinging motion of a singular stone. The mathematical description of this process is called the "Single Stone Model". On average the distance of the final position of the stones, measured from the projection on the bottom of the point where the fall is started is zero. The spreading ofthe stones is proportional to the square root ofthe water depth. A second possible partial process is caused by the Magnus effect. A constant horizontal force is executed on the vertically falling body. The third partial process can be caused by asymmetric flow separation. This also causes a horizontal force to act on the body. Drag causes the movement to be uniform. Last two mentioned processes result in a ring- shaped mound. The diameter of the ring is proportional to the water depth. The mathematical model of this process is called the "ring model". In practice all processes will take place. The mathematical descriptions can be combined in a combination model.