Print Email Facebook Twitter Constructies met passer en liniaal, mogelijkheden en onmogelijkheden Title Constructies met passer en liniaal, mogelijkheden en onmogelijkheden Author Krouwels, Berend (TU Delft Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science) Contributor de Groot, J.A.M. (mentor) Weber, J.H. (graduation committee) Degree granting institution Delft University of Technology Programme Applied Mathematics Date 2022-08-31 Abstract Dit onderzoek gaat over de mogelijkheden en onmogelijkheden met betrekking tot constructies met passer en ongemarkeerde liniaal. Hier werken we met de euclidische meetkunde en zullen we dus ook beginnen met de vijf postulaten van Euclides en een aantal toepassingen ervan. Er zal besproken worden wat het betekent voor een punt of constructie om construeerbaar te zijn, hiervoor zal gedefinieerd moeten worden wat het betekent voor een getal om construeerbaar te zijn. Vervolgens komen de volgende meetkundige problemen aan bod: de driedeling van een hoek, de verdubbeling van een kubus, de kwadratuur van een cirkel en de construeerbaarheid van regelmatige veelhoeken. Om te laten zien wat wel en niet mogelijk is wordt er gebruik gemaakt van moderne algebra, zo kan een constructie probleem omgeschreven worden naar een concreet algebraïsch probleem. Hiervoor maken we gebruik van de theorie rondom lichaamsuitbreidingen en de Galois theorie. Subject ConstructabilityField extensionsGalois theoryEuclides To reference this document use: http://resolver.tudelft.nl/uuid:6a40253d-a63f-4778-bb80-e82c260c0776 Part of collection Student theses Document type bachelor thesis Rights © 2022 Berend Krouwels Files PDF Constructies_met_passer_e ... iniaal.pdf 745.16 KB Close viewer /islandora/object/uuid:6a40253d-a63f-4778-bb80-e82c260c0776/datastream/OBJ/view