Primitiveren met elementaire functies

In dit bachelor eindproject kijken we naar de integreerbaarheid van eindige elementaire functies. Soms heb je het vermoeden dat een functie geen primitieve heeft in eindige termen, maar dan is dat vaak lastig om te bewijzen. Aan de hand van de stelling van Liouville-Rosenlicht gaan we in een aantal van zulke gevallen bewijzen dat de gevraagde...

De statistische achtergrond van de vuistregels op het havo eindexamen wiskunde A

Sinds 2015/2016 krijgen de leerlingen op de havo met wiskunde A op hun eindexamen een blad met enkele vuistregels. In deze thesis heb ik de achtergrond van deze vuistregels onderzocht en de vuistregels zelf tegen het licht gehouden.

Good ultrafilters and saturated models

This thesis focusses on good ultrafilters. Firstly ultrafilters are introduced and the definition of a good ultrafilter is given. Next the proof that good ultrafilters exists is discussed. Lastly it is shown that good ultrafilters make ultraproducts saturated. 

De onvolledigheid van theorieën en de ondefinieerbaarheid en onberekenbaarheid van waarheid, bewezen met de paradox van Berry

We explore the proof Boolos has given for Gödel's first incompleteness theorem, which has a lot of similarities with Berry's Paradox. Then we give a proof for Tarski's theorem about the undefinability of truth and Turing's solution for the Entscheidungsproblem in a similar way.

Noties van eindigheid in de verzamelingenleer

In dit verslag worden drie noties van eindigheid van een verzameling gedefinieerd.<br/>Een verzameling is eindig wanneer er een bijectie bestaat tussen de verzameling en een natuurlijk getal. Uiteraard worden eerst de natuurlijke getallen gedefinieerd.<br/>Een verzameling is surjectie-eindig als iedere surjectieve functie met als domein en...

Niet Lebesgue-meetbare verzamelingen

In deze scriptie kijken we naar enkele niet-meetbare verzamelingen. We kijken hierbij naar de niet-meetbaarheid en de constructie van enkele verzamelingen. Denk hierbij aan de Vitali-verzameling en een Bernsteinverzameling.

Causal inference: An introduction

Experiments have always been the way to study what the effect is of interventions. Causal inference is an important aspect. In this thesis we gave an introduction to causal inference. We did this by giving an example that illustrates the Fundamental Problem of Causal Inference.<br/>The Fundamental Problem of Causal Inference states that it is...

Gevolgen van het intuïtionisme op de wiskundige logica

"Wiskunde is het product van de menselijke aanschouwing." is misschien de meest typerende uitspraak van L.E.J. Brouwer, een Nederlandse wiskundige die de stroming intuïtionisme in werking zette. Met als belangrijkste uitgangspunt het verwerpen van Het Principe van de Uitgesloten Derde en hiermee Het Bewijs uit het Ongerijmde bracht deze stroming...

Tarski's circle squaring problem

In this thesis, we take a look Tarski's circle squaring problem: Are an open disk and an open square equidecomposable by using finitely many Borel pieces? The proof is a special case of the one given by Marks and Unger and as such will be based on their proof. We have distilled the original proof to make it understandable for a bachelor student...

Levelling the number of required beds at the holding and recovery departments

In this thesis, we consider levelling the number of required beds at the holding and recovery department. Due to the decreased number of available nurses, the workload for the nurses at hospitals has increased. For this reason, it is important to level the number of required beds at the holding and recovery department. By doing so, the workload...

Voorbeelden van tegenintuïtief gedrag van compacte Hausdorff-ruimten

Topologische ruimten kunnen, ondanks dat ze wellicht compacte Hausdorff-ruimten zijn, heel andere eigenschappen hebben dan compacte metrische ruimten. In dit verslag wordt deze bewering toegelicht aan de hand van zes voorbeelden. Deze voorbeelden zijn ingedeeld in drie hoofdstukken: meetkundige voorbeelden, de Cech-Stone compactificatie van de...