Controlling the behaviour of eigenvalues: The interlacing method

This thesis uses the method of interlacing polynomials to study the behaviour of eigenvalues of a matrix after a rank-one update. Specifically, interlacing polynomials, common interlacing and interlacing families are exhaustively studied. These are excellent tools to find bounds on the eigenvalues of updated matrices by keeping track of how they...

Het ontbinden van commutatormatrices: The commutator theorem

Sinds 1936 is het bekend dat een m x m complexwaardige matrix A geschreven kan worden als de commutator A=[B,C]=BC-CB dan en slechts dan als spoor(A)=0. In dit verslag wordt een bewijs van deze stelling gegeven en op basis daarvan een Matlab algoritme geconstrueerd dat voor gegeven A matrices B en C berekent zodat A=BC-CB. Tevens wordt...