Controlling the behaviour of eigenvalues: The interlacing method

This thesis uses the method of interlacing polynomials to study the behaviour of eigenvalues of a matrix after a rank-one update. Specifically, interlacing polynomials, common interlacing and interlacing families are exhaustively studied. These are excellent tools to find bounds on the eigenvalues of updated matrices by keeping track of how they...

Het inverteerbaar maken van matrices (Restricted Invertibility)

Matrices zijn objecten die vrij centraal staan in de studie der wiskunde. Ze worden gebruikt om data te representeren, zoals grafen en stelsels van lineaire vergelijkingen. Soms kan het handig zijn om zo'n willekeurige matrix te kunnen benaderen met een 'schaarse' of 'gestructureerde' matrix. Nadruk ligt hierbij op het feit dat de benadering...