Tidal flats are important coastal ecosystems that support a diverse range of plants and animals. Accurate prediction of water motion over tidal flats is crucial for the design of coastal infrastructure, hazard assessment, environmental management and oceanography research. Defina [1] derived a new set of shallow water equations that allow for water motion prediction in partially dry domains. Existing methods for predicting water motion are limited by numerical stability and accuracy, and require high-quality input data. Using the periodic behaviour of tides, this thesis introduces a new method in the frequency domain. The method is tested and compared to a fully numerical solution. The results of the linearised classical shallow water equations encourage future research required for the statistical shallow water equations that allow partially dry domains.

In dit onderzoek is gekeken naar de toepassing van de Scheduled Relaxation Jacobi (SRJ) methode op de tijdsafhankelijke warmtevergelijking. De scheduled Relaxation Jacobi methode is een iteratieve methode die bestaat uit meerdere cycli van verschillende gewichten van iteraties van de gerelaxeerde Jacobi methode. Deze methode is ontworpen om de convergentie van de Jacobi methode te versnellen voor elliptische vergelijkingen. Deze methode is vergeleken met de standaard Jacobi methode om te onderzoeken of deze methode ook tijdsafhankelijke problemen sneller kan oplossen. Zowel de eendimensionele als de tweedimensionele warmtevergelijking is eerst gediscretiseerd met Dirichlet en Neumann randvoorwaarden. Vervolgens zijn de
Jacobi en de SRJ methode toegepast op de berekende stelsels. De oplossingen van de iteratieve methoden zijn geanalyseerd aan de hand van amplificatiefactoren die berekend zijn met behulp van de eigenwaarden
van de stelselmatrices. Deze analyses zijn vervolgens getest met behulp van MATLAB. Uit de analyses en de resultaten kan worden geconcludeerd dat de SRJ methode tijdsafhankelijke problemen niet sneller oplost.