Quantum coin flipping is a cryptographic primitive in which two or more parties that do not trust each other want establish a fair coin flip. These parties are not physically near each other and use quantum communication channels to interact. A quality of protocols is measured by the best possible cheating strategy, which is the solution of a complex semidefinite optimization problem. In this master thesis we show new explicit bounds in multiparty quantum coin flipping, we investigate how to explicitly formulate these problem in a standard form, we show that a fair coin flip results in the lowest possible bias and we determine more measures of the quality of a protocol. Furthermore, this master thesis presents a rigorous and detailed mathematical description of semidefinite optimization, quantum information theory and quantum coin flipping. This thesis also includes an article written together with J. Mulderij, T. Attema, I. Chiscop and F. Phillipson on distributed quantum computing. In this article, we pose new questions and formulate integer linear programs that solve to find optimal assignment of qubits to computers for a given network of quantum computers and quantum algorithm.

In dit onderzoek wordt gekeken of het model voor elementaire deeltjes voorgesteld door de Amerikaanse fysicus Antony G. Lisi bevestigd of weerlegd kan worden. In dit model worden elementaire deeltjes gekoppeld aan wortels uit het wortelsysteem van E8 en worden ladingen gekoppeld aan gewichten van dit wortelsysteem. Interacties tussen deeltjes moeten in het model voldoen aan optellingsregels van het wortelsysteem zodanig dat aan ladingsbehoud is voldaan voor elk type lading dat in het standaarmodel voorkomt.

Door het probleem te programmeren en het programma uit te voeren, wordt geconcludeerd dat alle ladingen afzonderlijk en combinaties van ladingen wel in het wortelsysteem van E8 passen, maar het niet mogelijk is alle ladingen te laten werken. Hiermee wordt de theorie van Lisi weerlegd. We hebben echter verondersteld dat de gewichten die horen bij de ladingen orthogonaal zijn en er kan in een vervolgonderzoek gekeken worden of dit probleem ook valt op te lossen zonder deze aanname.