In this research, the feasibility of airborne wind energy systems (AWES) in wind farms was investigated. Thereafter an optimal layout for a wind farm using AWES was constructed. The EU seeks to have carbon-neutral power generation by 2050, for which wind energy could be a viable solution. Conventional wind turbines, however, use up a lot of resources. An alternative in AWES is considered because of their larger power-to-mass ratio.

First two models are introduced. A modified version of the Park model by Jensen (1983) and the Kaufman-Martin model by Kaufman-Martin et al. (2022). These were then used to predict the wake effects of AWES. To compare them to reality, the Offshore Windpark Egmond aan Zee (OWEZ) was replicated. Here, instead of the conventional wind turbines of model Vestas 90-3MW, AWES of model Makani M600 were placed. It was found that the wake effects generated by the Makani M600 were significant and not negligible, as previously thought. The wind was fixed to come from one direction where the systems were completely submerged in the wake of its downstream component. Here the power-to-mass ratio of the replicated OWEZ was 3.9 times higher than that of the OWEZ.

Using the same dimension of the OWEZ, a genetic algorithm was used to find an optimal layout for an AWES wind farm. The Park model was used for this algorithm. In the first simulation the algorithm was allowed to place the Makani M600 systems freely across the area. For the second simulation the placement was grid-constrained, to correspond to real-life situations more. It was found that the power-to-mass ratio was 5.7 and 5 times higher than that of the OWEZ respectively. Therefore, in conclusion, the wake effects of AWES are considerable and because of its higher power-to-mass ratio it is preferable to use AWES instead of conventional wind turbines for future development.

In deze scriptie wordt een methode ontwikkeld om de viscositeit en zelfdiffusiviteit van moleculen te schatten door middel van moleculaire simulaties. De simulaties worden uitgevoerd in kubusvormige volumes met verschillende ribbelengtes $L$, waarbij de computationele kosten en de nauwkeurigheid van de metingen afhankelijk zijn van de kubusgrootte. Metingen in kleinere kubussen vereisen minder rekenkracht maar leveren onnauwkeurige resultaten op, terwijl metingen in grotere kubussen preciezere schattingen geven tegen hogere computationele kosten.

De relatie tussen de werkelijke zelfdiffusiviteit $D^\infty_{\text{self}}$ en de gemeten zelfdiffusiviteit $D^{\text{MS}}_{\text{self}}$ wordt beschreven met de formule:

$$D^\infty_{\text{self}} = D^{\text{MS}}_{\text{self}} + \frac{\xi k_B T}{6\pi \eta L}$$

waarbij $L$ de ribbelengte is en $\eta$ de viscositeit. Dit leidt tot een lineair regressiemodel waarbij $D^{\text{MS}}_{\text{self}}$ de afhankelijke variabele is en $\frac{1}{L}$ de onafhankelijke variabele is. De schatting van de intercept en de helling moet nauwkeurig worden bepaald.

Er is gebruik gemaakt van gewogen regressie om heteroscedasticiteit in de fouten van de simulaties aan te pakken. Metingen in grotere kubussen tellen zwaarder mee voor de regressie omdat ze nauwkeuriger zijn, terwijl metingen in kleinere kubussen minder meetellen. De variantiefunctie $\sigma(x)$ en de kostenfunctie $f(x)$ spelen een cruciale rol bij het bepalen van de optimale ribbelengtes en gewichten. In het bijzonder is aangetoond dat voor hogere ordes van de variantiefunctie (bijv. $\sigma(x) = x^3$) de voorkeur wordt gegeven aan grotere ribbelengtes.

Daarnaast zijn de simultane schattingen van zowel de viscositeit als de zelfdiffusiviteit verbeterd door gebruik te maken van de covariantiematrix van de regressie. De afhankelijkheid tussen de intercept en helling wordt gebruikt voor een verkleining van het betrouwbaarheidsgebied met 85\% ten opzichte van een traditionele benadering zonder covariantie. Dit is geïllustreerd met behulp van betrouwbaarheidsgebieden, waaruit bleek dat het meenemen van de covariantie bijdraagt aan het reduceren van de onzekerheid in de schattingen.

The spread of Covid-19 is modelled in this Bachelor thesis. This is done using two compartmental epidemiological models: the SIR-model and SIRS-model. These models divide the population into three groups, namely Susceptible, Infected and Recovered. Artificial data is generated based on the stochastic version of the models. The models are applied to this artificial data and to real data of a Covid-19 wave in Delft. Bayesian statistics are used to estimate the parameters of these models. This is done by using a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithm on the different data sets. The models are compared using the Root Mean Squared Error and the Bayes factor. For modelling the Covid-19 wave as it occurred in Delft, the SIRS-model is found to be preferred over the SIR-model. This preference is based on the Root Mean Squared Error (RMSE) and the Bayes Factor. Based on a MCMC simulation, the posterior mean value of the basic reproduction number is estimated to be 1.067. This value indicates a spread of the disease instead of it dying out.