Een semi-stocahstisch, multi-scale model voor tumorangiogenese

In dit verslag wordt een wiskundig model voor tumorangiogenese gepresenteerd. Daarnaast wordt een model voor de zuurstofconcentratie en een model voor de tumorgrootte gepresenteerd. De angiogenese wordt op microschaal gemodelleerd door de verplaatsing van de toppen van bloedvaten per tijdsstap te berekenen. De verplaatsing wordt bepaald door...

Conjugate Gradients and Conjugate Residuals type methods for solving Least Squares problems from Tomography

This research investigates iterative methods for solving large and sparse least squares problems, as those encountered in tomography. A widely used method for such systems is the Conjugate Gradients method for Least Squares problems (CGLS), which is derived from the popular Conjugate Gradient method. The Conjugate Residuals method can also be...

Numeriek modelleren van angiogenese tijdens huidregeneratie (Numerical modeling for angiogenesis during epidermal regeneration)

Veel bestaande wiskundige modellen voor angiogenese (in zacht weefsel/huid) zijn 1-dimensionaal. Angiogenese is een complex proces dat nauw samenhangt met de attractant concentration, blood-vessel density en number of tips. Een aantal biologische processen zijn sterk bepalend voor de angiogenese, de belangrijkste zijn: 1. De chemotaxis zorgt...

Analyse en implementatie van de Level Set Methode (Analysis and implementation of the Level Set Method)

De Level Set Methode is gebaseerd op een afstandsfunctie met tekenverschil phi, waarbij een bewegende rand gevolgd wordt door de 0-isocontour van phi. Om een afstandsfunctie te zijn, is het noodzakelijk en voldoende dat er geldt |nabla phi|=1 op het rekendomein. Voor Omega uit R^2 is dit als stelling bewezen in dit verslag. Als hier niet aan...