Numeriek modelleren van angiogenese tijdens huidregeneratie (Numerical modeling for angiogenesis during epidermal regeneration)

Abstract

Veel bestaande wiskundige modellen voor angiogenese (in zacht weefsel/huid) zijn 1-dimensionaal. Angiogenese is een complex proces dat nauw samenhangt met de attractant concentration, blood-vessel density en number of tips. Een aantal biologische processen zijn sterk bepalend voor de angiogenese, de belangrijkste zijn: 1. De chemotaxis zorgt ervoor dat de nieuw gevormde bloedvaten in de richting van het beschadigde gebied groeien. 2. De snail trail staat voor de teruggroei (in de goede richting) van grotere bloedvaten uit deze kleine bloedvaten. Deze zorgen ervoor dat er een front gevormd wordt dat door de wond trekt en zo het capillaire stelsel herstelt. Hierdoor kunnen alleen wonden met een geïdealiseerde symmetrie bekeken worden. Zoals een perfect ronde wond of een smalle lange snee. Een bestaand model voor angiogenese ontwikkeld door: Pettet [1], zal beschouwd worden met een uitbreiding naar twee dimensies. De biologische achtergrond zal behandeld worden om een beter begrip van het model te verkrijgen. De numerieke methoden "Eindige Volume Methoden" (Finite Volume Methods) en "Picard iteratie" zullen worden toegepast om oplossingen te genereren.