Deeltjesmodellen (tweedimensionaal-horizontaal)

Abstract

Op enkele korrekties na komt deze nota overeen met de gelijknamige bijdrage aan de Vervolgkursus WAQUA deel Waterkwaliteit (19 en 20 sept. 1985) In aansluiting op eindige-differentie-waterbewegingsmodellen, zoals het waterbewegingsdeel van WAQUA, kan men in plaats van een e.d.-transportmodel ook een model gebruiken gebaseerd op de verplaatsingen van deeltjes. Met het woord deeltjes geven we entiteiten aan die in de berekening géén afmetingen hebben, dus b.v. in een (x,y)-model geen afmeting in x- of y-richting. Of we ze beschouwen als representanten van grotere brokken materie is meer een interpretatiekwestie. Bij het bewerken na de eigenlijke transportberekening kan deze interpretatie overigens wel meewegen in de keuze van de bewerkingen. Met een deeltjesmodel kunnen we strukturen weergeven, die kleiner zijn dan de maaswijdte van het gegeven waterbewegingsmodel. Dit kan met een e.d.-transportmodel ook als we daarin een kleinere maas kiezen dan die van het w.b.m. Dit lijkt meer omslachtig, maar bepaalde problemen die zich bij een e.d.-transportmodel op verfijnd rooster zouden voordoen, moeten bij sommige toepassingen van deeltjesmodellen ook worden opgelost. Uitgaande van een w.b.m. als gegeven, wordt in een deeltjesmodel géén verfijning van de bodemschematisatie ingevoerd, alleen een interpolatie. Subgrid-details van de bodemtopografie en effekten die daarvan het gevolg zijn worden hoogstens op statistische wijze verdiskonteerd. Dit is toch winst, mits men deze en andere statistische effekten door middel van parameters kan afregelen aan de hand van meetgegevens. Bovendien kunnen bepaalde subgrid-structuren met een deterministisch karakter ook rechtstreeks voortvloeien uit grootschalige gegeven., m.a.w. alleen de mogelijkheid om ze met een andere modeltechniek zichtbaar te maken is voldoende. Dit slaat op structuren die bij kontinue lozingen ontstaan louter al. gevolg van de tijdafhankelijkheid van het snelheidsveld. Behalve het oplossend vermogen, bereikt op een simpele wijze, wordt als voordeel van deeltjessimulatie wel genoemd de relatieve eenvoud van de numerieke problematiek. Voorzover het de eigenlijke transportberekening betreft, d.w.z. wanneer we uitgaan van een kontinue snelheidsveld , afgeleid uiteen gegeven snelheidsmatrix, beperkt het numerieke aspekt zich inderdaad tot het kiezen van voldoend kleine tijdstappen en het eventueel toepassen van een hogere-orde-rekenschema.