Invloedslijnen voor platen

Abstract

In het vakgebied van mechanica vormen invloedslijnen een tool waarmee gemakkelijk maat-gevende krachten, momenten en verplaatsingen kunnen worden gevonden. Echter, deze invloedslijnen zijn alleen toepasbaar op balken (één-dimensionaal). Binnen de civiele sector zijn naast balken, ook platen een veelgebruikte constructievorm (twee-dimensionaal). Voor platen is echter geen equivalente methode beschikbaar als invloedslijnen die makkelijk en snel inzicht geeft in een constructie. Dit rapport focust op het ontwikkelen van een ingenieurstool waarmee gemakkelijk invloeds-lijnen voor platen kunnen worden bepaald. Er is een verbeterings- en ontwikkelingsslag gemaakt op het bachelor eindwerk van eerdere studenten die een model hebben ontwikkeld waarbij de plaat wordt geschematiseerd als een groot aantal verbonden balkjes. Dit model is verbeterd en getoetst aan de hand van modellen voor platen. Vervolgens is dit basismodel toegepast in vier modellen voor invloedslijnen. De modellen berekenen de invloedslijnen voor verplaatsingen, krachtsgrootheden volgens de brute kracht methode, krachtsgrootheden volgens de methode dummybelasting en de oplegreacties uit. Het model met de dummybelasting is de verbeterde versie van het model volgens de brute kracht methode, waarbij gebruikt wordt gemaakt van de methode van Muller-Breslau om snel de oplossing te bepalen. Deze invloedslijnen zijn getoetst aan de hand van oplossingen van Guyon & Massonnet en Pucher. Er is een breed inzetbaar, snel en betrouwbare ingenieurstool gemaakt waarmee het gedrag van platen wordt benaderd en invloedslijnen kunnen worden bepaald. Het basismodel voldoet aan alle toetsen, echter ontstaan er fouten rond de randen in de oplossingen voor buigmomenten en dwarskracht door de modellering volgens het balkjesmodel. Het model voor invloedslijnen voldoet aan de meeste toetsen. Alleen bij de dwarskrachten zit er een fout in de oplossing, waardoor deze een factor twee tot vier afwijkt van de oplossing van Pucher. Doordat de plaat als een balkjesmodel wordt benaderd, ontstaat er een grillig effect dat voor fouten in de vergelijking met het plaatmodel zorgt. Dit effect kan nog beter bekeken worden om inzicht te krijgen in hoe het balkjesmodel de plaat het beste kan benaderen. Ook zal onderzocht moeten worden hoe het model het daadwerkelijk gedrag rond de belasting het beste kan benaderen. Er ontstaan in dit punt nu nog grote pieken, die afhankelijk zijn van de detaillering van het model. Als deze punten goed zijn uitgewerkt kan dit model worden gebruikt als basis voor een programma met een makkelijke interface waarmee studenten en/of ingenieurs in de dagelijkse praktijk snel inzicht kunnen krijgen in het gedrag van platen.