The stabilization and destabilization of Brouwer's Rotating Vessel

We beschouwen Brouwers roterende lichaam, een voorbeeld van een mechanisch systeem met het volgende paradoxale gedrag; zonder demping is er stabiliteit, met demping is er sprake van instabiliteit. Met modulatie van de hoeksnelheid wordt er een model afgeleid waarbij we pogen de instabiele gevallen te stabiliseren, hierbij is het meenemen van de hoekversnelling cruciaal. De differentiaalvergelijkingen die gevonden worden bevatten niet constante termen die langzaam in de tijd variëren met parameter ?. We gebruiken de methode van middelen om een benadering te krijgen van de oplossing die op lange tijd geldig is. Met O(?) demping treedt er instabiliteit op ten gevolgen van demping voor alle resonanties. Met O(?²) demping kan er zowel stabiliteit en instabiliteit optreden afhankelijk van de amplitude van de modulatie voor één specifiek combinatie resonantie. Voor alle andere resonanties treedt er alleen instabiliteit ten gevolgen van O(?²) demping op. Brouwers roterende lichaam is dus zowel te stabiliseren als te destabiliseren.

Subject

stability
damping
frequency modulation
Method of Averaging
pertubation
Brouwer

To reference this document use:

http://resolver.tudelft.nl/uuid:8f90e728-09a3-46fd-84fb-030d769db42a

Part of collection

Student theses

Document type

bachelor thesis

Rights

Files

PDF

Brouwer.pdf

326.59 KB

Close viewer