Gekoppelde instabiliteit van de Maeslant Kering

Abstract

In de ontwerpfase van de Maeslant Kering zijn door het WL tweedimensionale en driedimensionale modelproeven uitgevoerd. Tijdens de driedimensionale proeven werd een aantal niet voorziene instabiliteiten waargenomen. Naar aanleiding van deze proefresultaten werden het deurprofiel en de vormgeving van de onderzijde veranderd, zodat de stabiliteit van het model werd vergroot. Tenminste twee van de betreffende eigenbewegingsvormen (modes) ontstaan door interactie tussen de drijvende deuren en het water. De bepalende mechanismen en randvoorwaarden voor dit interactieve proces zijn niet voldoende bekend om eventueel instabiel gedrag volgens deze twee gekoppelde eigenbewegingsvormen te kunnen voorspellen. De doelstelling van dit onderzoek is het vergelijken van een aantal lineaire modellen ter beschrijving van de beweging van twee drijvende deuren bij één zo'n eigenbewegingsvorm. De vormgeving van de deuren wordt vereenvoudigd tot het balkmodel. Allereerst is er een discreet, samengesteld model opgebouwd uit drie enkelvoudige modellen. Dit samengestelde model stelt de waterbeweging afhankelijk van de deurbewegingen. De krachten op de deuren ten gevolge van de deurbewegingen worden berekend, waarbij in de uitdrukkingen voor de krachten de effecten berging, traagheid en demping zichtbaar blijven en afkoppelbaar zijn d.m.v. "schakelparameters". Er bestond al een discreet model, het "model van Kolkman". Dit model stelt de waterbeweging centraal. Het is gebaseerd op één van de waargenomen instabiliteitsverschijnselen; het marginaal bergend vrij oppervlak komt overeen met het marginaal bergend vrij oppervlak van de optredende staande golf bij de betreffende eigenbewegingsvorm. Het mechanisme dat tot gekoppelde instabiliteit kan leiden wordt verklaard met behulp van de debietkarakteristiek van de deuren. Verder is gebruik gemaakt van de transversale-golf generatortheorie van Madsen. Deze theorie is een toepassing van de potentiaalstroomtheorie. De vergelijking van Laplace wordt analytisch opgelost met oplegging van randvoorwaarden, die gelden bij in tegenfase bewegende golfschotten in een stroomgoot. Er wordt berekend, welke randvoorwaarde er aan het oppervlak van de golfschotten moet gelden om alleen een transversale golf op te wekken met de periode van de staande golf bij de betreffende model. Het numerieke model Delmulti van prof.dr.ir. J.A. Pinkster van de Faculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek is eveneens gebaseerd op potentiaalstroomtheorie. Dit model maakt gebruik van de panelenmethode. Het model berekent hydrodynamische coëfficiënten in de (gekoppelde) bewegingsvergelijkingen van drijvende objecten. Het model is gebruikt voor de geometrie van twee drijvende, dompende deuren. Uit vergelijking van de vier lineaire modellen blijkt dat de beweging van de deuren en het water volgens mode 2 op die vier manieren kan worden beschreven. De verschillende benaderingen leiden tot verschillende verklaringen van het ontstaan van deze laagfrequente instabiliteit. Om gekoppelde instabiliteit te kunnen voorspellen is bij elk van de modellen nog aanvullend onderzoek nodig.