In this thesis we introduce valuation techniques to price electricity storage contracts, where the electricity prices follow a structural model based on polynomial processes. In particular we focus on a Fourier-based pricing method known as the COS method, which performs impressively to price the contracts accurately. We provide details on how to formalize an electricity storage contract, taking into account the physical limitations of an electricity storage and the operational constraints of the electricity grid. In addition to the electricity storage contract, other well-known options are being considered, such as the European option, Bermudan option and Bermudan option with multiple early-exercise rights, where the same asset price model is used based on polynomial processes. We propose an approximation of the characteristic function, so that the Fast Fourier Transform (FFT) can be applied to significantly reduce the computational complexity of the COS method, which is especially suitable for pricing Bermudan options and Bermudan options with multiple early-exercise rights. With the FFT-based algorithm, the computation time of the valuation of the discussed Bermudan-type options with the COS method is reduced from seconds to milliseconds. Furthermore, the Least Squares Monte Carlo (LSMC) method is presented to value the discussed financial derivatives and used to validate the results obtained with the COS method.

In dit verslag zullen drie verschillende GARCH modellen worden onderzocht, namelijk het univariate GARCH model, het multivariate CCC model en het multivariate DCC model. GARCH modellen zijn modellen die de volatiliteit van tijdreeksen kunnen voorspellen. De drie modellen zullen uitgebreid besproken worden, er zullen simulaties mee worden gemaakt en er zal met deze modellen voorspeld worden. Bij univariate GARCH modellen wordt er slechts naar één tijdreeks gekeken, terwijl er bij multivariate GARCH modellen naar meerdere tijdreeksen tegelijk wordt gekeken waarbij de covariantie tussen deze tijdreeksen wordt meegerekend. Als meerdere tijdreeksen, die niet onafhankelijk van elkaar bewegen, voorspeld zouden worden met het multivariate CCC model of het multivariate DCC model dan zou dit kunnen leiden tot betere predicties vergeleken met de predicties van het univariate GARCH model. De onderzoeksvraag is als volgt: Zijn er verschillen in de predicties van tijdreeksen, die niet onafhankelijk van elkaar bewegen, verkregen met het univariate GARCH model, het multivariate CCC model en het multivariate DCC model?