In this research a new method for pricing continuous Arithmetic averaged Asian options is proposed. The computation is based on Fourier-cosine expansion, namely the COS method. Therefore, we derive the characteristic function of Integrated Geometric Brownian Motion based on Bougerol's identity.

Extensive numerical error analysis on the CDF recovery of IGBM and the option prices is performed. Via numerical tests, the convergence of errors using our new method has been proved. We are able to price continuous Arithmetic averaged Asian options with a minimal error of order 10^-2, and a maximum precision of order 10^-5 within seconds.

In dit project is onderzoek gedaan naar de stabiliteit van de fiets. Hiervoor is het model gebruikt van een fiets van Herfkens. In dit model kan de berijder niet sturen en zit vast verbonden aan de fiets. Dit model bestaat uit 25 parameters. De stabiliteit is onderzocht aan de hand van de stuurhoek en de kanteling van de fiets. Er is gekeken naar wat er gebeurt bij kleine verstoringen in deze twee componenten. Vervolgens is onderzocht welke parameters een grotere of kleinere rol spelen bij de stabiliteit van de fiets.