De bekende differentiemethode bij het berekenen van platen met constante dikte, welke tot voor enkele jaren zeer bewerkelijk was, verdient opnieuw de aandacht, omdat dit bezwaar door de komst van elektronische rekenmachines is ondervangen. Het wordt nu ook interessant aan de methode een uitbreiding te geven voor platen waarvan de dikte in twee richtingen op regelmatige afstanden sprongsgewijs verandert. Platen met openingen vormen hiervan een bijzonder geval. Het blijkt dat de in dit artikel afgeleide differentievergel!jking voor een plaat met sprongsgewijs veranderende dikte tevens gebruikt kan worden voor het opstellen van de voorwaarden voor willekeurige randen. Deze vergelijking geeft namelijk rechtstreeks, dus zonder het invoeren van de in de bestaande literatuur gebruikelijke buitenpunten, een differentievergelijking voor de punten op de rand en de punten gelegen op ten maaswijdte afstand hiervan. Aan de hand van een rekenvoorbeeld wordt de theorie toegelicht en op grand van een moire-model werd de uitkomst geverifieerd. Gewezen wordt op de mogelijkheid het gehele proces te programmeren.