In 3D-raamwerkprogramma’s wordt wringing vaak gemodelleerd volgens de theorie van Saint-Venant, waarbij wordt uitgegaan van vrije welving. Welving is het fenomeen waarbij de dwarsdoorsnede van een profiel door torsie uit zijn vlak vervormt. In de praktijk wordt welving echter vaak verhinderd door constructieve verbindingen of opleggingen, wat leidt tot extra interne spanningen in het element. Dit rapport behandelt de afleiding en de validatie van de 3D element-stijfheidsmatrix voor dubbel symmetrische profielen, waarbij verhinderde welving correct wordt gemodelleerd volgens de theorie van Vlasov.
De resulterende 14 × 14 matrix is analytisch afgeleid en succesvol geïmplementeerd in een symbolisch Python-script met SymPy. Validatie met diverse standaardbelastinggevallen bevestigt dat het model het elementgedrag correct beschrijft. De resultaten tonen aan dat het meenemen van verhinderde welving leidt tot een hogere torsiestijfheid in vergelijking met de theorie van Saint-Venant. Omdat berekende vervormingen hierdoor kleiner uitvallen, kan het toepassen van dit model overdimensionering van constructies voorkomen. Het ontwikkelde script biedt bovendien een waardevol controlemiddel om de output van commerciële software onafhankelijk te kunnen verifiëren.
Voor vervolgonderzoek wordt aanbevolen de afleiding uit te breiden naar asymmetrische profielen, waarbij axiale rek, buiging en wringing niet langer onafhankelijk van elkaar zijn. ... Read more