Om de sterkte van voetbalteams bij te houden kan er gekeken worden naar de rating, een score die elk team krijgt, die aangeeft hoe goed het team ongeveer is. De bedoeling is dat teams die beter presteren, een hogere rating krijgen. Er zijn veel verschillende systemen voor het geven van ratings aan voetbalteams, en in dit verslag zal naar drie van dit soort systemen gekeken: het Elo-systeem, het Glicko-systeem en het MOV-systeem. Om te kunnen beslissen welke van de drie systemen het beste werkt, worden ze vergeleken met behulp van een bepaalde functie, de discrepantie-functie. Het systeem met de laagste discrepantie zal gekozen worden als het systeem dat hier het beste werkt. Met behulp van Python-codes worden de ratings van alle teams uit de Eredivisie en de Eerste Divisie over de laatste tien seizoenen uitgerekend voor de verschillende systemen, en daarmee wordt voor elk systeem ook de discrepantie uitgerekend. Uit de resultaten blijkt dat het MOV-systeem de laagste discrepantie heeft en dus het beste werkt, gevolgd door het Glicko-systeem en dan het Elo-systeem.

Bij schaken wordt een rating system gebruikt om te bepalen hoe goed een schaker is. In deze bachelor thesis is onderzocht of er een rating system gemaakt kan worden voor zeilwedstrijden. Hierbij is gebruik gemaakt van Bayesiaanse statistiek en de theorie achter het rating systeem voor schakers. Het bedachte rating systeem is bedoeld voor drie zeilers en is gedeeltelijk succesvol.

In dit verslag wordt besproken hoe je deelwortelsystemen in het wortelsysteem E8 kan vinden. In het begin wordt er algemene theorie over wortelsystemen gegeven. Vervolgens worden er twee manieren besproken hoe je deelwortelsystemen in wortelsystemen kan vinden. Uiteindelijk worden de twee manieren toegepast op E8 om deelwortelsystemen in E8 te vinden.