Het enkele steen model

Abstract

Het ESM veronderstelt dat individueel vallende stenen in water zijdelingse verplaatsingen ondergaan als gevolg van het, tijdens de valbeweging, willekeurig loslaten van wervels van het oppervlak van de steen. In het ESM wordt verondersteld dat bij het storten van een grote hoeveelheid stenen de opbouw van het stortprofiel in twee stadia is te onderscheiden. In het eerste stadium zal een dwarsdoorsnede over de as van het stort een Gaussprofiel vertonen. Het stortprofiel wordt bij toenemende storthoeveelheid opgebouwd volgens een Gaussprofiel, totdat het talud van het stortprofiel de maximale hellingshoek van het stortmateriaal overschrijdt. Hierna zal, als gevolg van afschuiving van het talud van de berg gestorte stenen, het stortprofiel overgaan in een driehoeksprofiel.De spreiding van de stenen wordt in het ESM in het eerste stadium van het stortproces evenredig verondersteld metde wortel uit het product van de waterdiepte en de karakteristieke steenafmeting. In het tweede stadium wordt de spreiding verondersteld evenredig te zijn met de hoeveelheid gestorte stenen en de maximale hellingshoek van het stortmateriaal; de spreiding is onafhankelijk van de waterdiepte en de karakteristieke steenafmeting. Dit onderzoek vormt een studie naar de juistheid omtrent de in het ESM veronderstelde evenredigheid van de spreiding van de stenen in het eerste stadium van het stortproces.In de modelproeven is gebruik gemaakt van twee verschillende breuksteensorteringen. Met elke sortering zijn bij zeven waterdiepten modelproeven uitgevoerd, met op elke waterdiepte twee herhalingsproeven. De stenen zijn individueel gestort. Uit de verdelingsfunctie van de horizontale uitwijkingen van de in een modelproef gestorte stenen is de evenredigheidsconstante c bepaald. Uit de modelproeven volgde dat de parameter c van beide sorteringen onafhankelijk is van de waterdiepte. Het uit de analyse van eerder uitgevoerde onderzoeken gebleken verband tussen de parameter c en de waterdiepte kon niet worden aangetoond. Met andere woorden, het constant veronderstellen van de parameter c in het ESM lijkt een gerechtvaardigde aanname. Vervolgens zijn de in het ESM veronderstelde evenredigheid van de spreiding van de stenen met de wortel uit de waterdiepte en de evenredigheid van de spreiding van de stenen met de wortel uit de karakteristieke steenafmeting geverifieerd. Vit deze verificatie is gebleken dat de in het ESM veronderstelde evenredigheden een in de praktijk bruikbare modellering zijn. De evenredigheidsconstante (parameter c) is voor breuksteensorteringen gelijk aan 0,685.Op grond van de modelproefresultaten van de in dit onderzoek gebruikte breuksteensorteringen blijkt de macht a gelijk te zijn aan 0,5, zodat de spreiding van de stenen evenredig is met de wortel uit het product van de waterdiepte en de karakteristieke steenafmeting. Hiermee wordt het ZM identiek aan het ESM. Vanwege de eenvoud gaat de voorkeur uit naar het gebruik van het ESM voor de berekening van de spreiding van stenen. Tenslotte is onderzocht, wat de invloed is van de vorm en de valbeweging en valbaan van een steen op de horizontale uitwijking van een steen uit het op de bodem geprojecteerde loslaatpunt. Gebleken is dat er geen duidelijk verband bestaat tussen de vorm van een steen, vastgelegd door de L/dverhouding van de steen, en zijn horizontale uitwijking. De vorm van de steen bleek wel van invloed op de valbeweging die de steen uitoefende en de valbaan die de steen daarbij volgde. Er zijn grote overeenkomsten tussen de valbeweging en valbaan van de verschillende stenen en die van basisvormen (kubus, bol, cylinder en schijf). Afhankelijk van de valbeweging en de valbaan die een steen uitoefent, ondergaat de steen een grotere dan wel kleinere horizontale uitwijking uit het op de bodem geprojecteerde loslaatpunt.