De Extrapolatie Stelling van Yano
Frans Michielsen (TU Delft - Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science)
Mark Veraar – Mentor (TU Delft - Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science)
Jeroen Spandaw – Graduation committee member (TU Delft - Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science)
Anna Geyer – Graduation committee member (TU Delft - Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science)
More Info
expand_more
Other than for strictly personal use, it is not permitted to download, forward or distribute the text or part of it, without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license such as Creative Commons.
Abstract
In dit verslag behandelen we de Extrapolatie Stelling van Yano: een stelling die voor operators van de vorm T : f(x) -> T(f)(x) in bepaalde omstandigheden een afschatting geeft van de absolute integraal over T(f)(x) in termen van f(x) zelf. We zullen zien dat deze afschatting, en meer afschattingen van soortgelijke vorm, onder de juiste voorwaarden continuïteit impliceert voor de operator. Om deze stelling te kunnen behandelen zullen we wat theorie over vectorruimtes opgebouwd uit functies, en enkele voorbeelden relevant voor de stelling, introduceren. Ook behandelen we wat theorie omtrent operators, en passen we de Extrapolatie Stelling van Yano toe op enkele operators.