Analyse van een wiskundig model voor het beheersen van invasieve soorten
S.A. Lopulalan (TU Delft - Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science)
C. Vuik – Mentor (TU Delft - Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science)
More Info
expand_more
Other than for strictly personal use, it is not permitted to download, forward or distribute the text or part of it, without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license such as Creative Commons.
Abstract
In dit verslag wordt gekeken naar een wiskundig model voor invasieve soorten in een rivier. Allereerst wordt onderzocht wat er bekend is in de wiskunde over dit onderwerp, waarna een convectie-diffusievergelijking voor de populatiedichtheid van een invasieve soort wordt opgelost met behulp van een zelfgeschreven programma in Python. Deze vergelijking is opgelost met behulp van een eindige differentiemethode, waarbij gebruik gemaakt wordt van benaderingen voor de populatiedichtheid en de bijbehorende afgeleiden. Uit het onderzoek blijkt dat de invasieve soort beheerst wordt, wanneer het debiet groter of gelijk aan 13 is. De populatiedichtheid neemt dan namelijk af per tijdstap.
Als uitbreiding op dit onderzoek kan worden gekeken naar uitbreidingen voor het populatiemodel, zo kan er bijvoorbeeld een overlevingskans worden toegevoegd. Of er kan een afhankelijkheid van de temperatuur worden geïmplementeerd, zodat bijvoorbeeld $Q$ afhankelijk is van de temperatuur.