Geoptimaliseerde Chaos

Hoewel James Yorke niet de eerste was die het verschijnsel wat we nu kennen als chaos waarnam, was hij wel degene die het de naam chaos gaf. Yorke kreeg in 1972 het artikel "De- terministic Nonperiodic ow"van een collega. In dit stuk beschreef de meteoroloog Edward Lorenz een simpel systeem van vergelijkingen, gebaseerd op vloeistof dynamica met maar drie variabelen. Echter het gedrag van het systeem was niet te voorspellen door zijn sterke afhankelijkheid van de begincondities. De wetenschap had tot op dat moment eigenlijk geleerd deze chaos niet te zien. Men negeerde dit ongecontroleerde gedrag. Yorke zag in dit artikel de chaos, die tot op dat moment wiskundig onmogelijk werd geacht. Yorke: "De eerste boodschap is dat wanorde bestaat. Wis- en natuurkundigen willen regelmaat ontdekken. De mensen zeggen: wat voor nut heeft wanorde. Maar de mensen moeten iets van die wanorde weten, willen ze er iets aan kunnen doen. Een automonteur die niets weet van olieklonters in de kleppen, is geen goede mecanicien." Vanuit deze gedachte zullen we ook gaan kijken naar het primal-dual Dikin-type algoritme. Dit is een algoritme waarmee een oplossing voor een lineair programmeerprobleem berekend kan worden. We zullen ons bezighouden met de vraag: vertoont het primal-dual Dikin-type algoritme chaotisch gedrag? Hiervoor zullen we eerst gaan bekijken wat chaos in wiskundig opzicht inhoudt. Daarna zullen we naar een vergelijkbaar algoritme kijken, waarvan we weten dat deze chaos vertoont. Tot slot kijken we of we heuristisch chaos kunnen vinden in het primal-dual Dikin-type algoritme.

Subject

chaos

To reference this document use:

http://resolver.tudelft.nl/uuid:01e30b93-f817-4b9c-83a7-fbf82d2bf805

Embargo date

2012-01-27

Part of collection

Student theses

Document type

bachelor thesis

Rights

Files

PDF

GeoptimaliseerdeChaos.pdf

495.23 KB

Close viewer