Enkele aspekten van het instibiliteitsverschijnsel bij permanent eenparige stromin en de daarmee verband houdende vorming van rolgolven

Abstract

Het doel van dit onderzoek is de bestudering van enkele eigenschappen van een stromingswijze, welke gewoonlijk wordt aangeduid met de naam "rolgolven". De rolgolven behoren tot de grote familie van de z.g. zwaartekrachtgolven; alhoewel binnen deze groep de rolgolven geen plaats van overwegende betekenis innemen, zijn zij toch indirect belangrijk, omdat zij betrekking hebben op een verschijnsel in het randgebied van de normale stroming in open leidingen; en zodoende als controle zouden kunnen dienen voor de geldigheid van de benaderingsmethoden waarmede deze stromingen worden berekend. Rolgolven ontwikkelen zich op natuurlijke wijze uit een (turbulente) eenparige stroming in een (rechte) open leiding met constante steile helling, als deze leiding voldoende lengte bezit en voldoet aan zekere eisen t.a.v. bodem- en wandruwheid. In de beginfase van hun ontwikkeling verschijnen de rolgolven als golven met kleine amplitudo (van b.v. sinusoidale gedaante) waarna ze zich, als de leidinglengte voldoende groot is, gaan ontwikkelen tot z.g. "schokgolven" met grote amplitudo; onder "schok" word t in principe verstaan elke discontinuiteit in het wateroppervlak: zo noemt men een bewegende discontinuïteit "bore" en een stationaire discontinuïteit "watersprong". De stroming wordt gekenmerkt door een reeks watersprongen welke zich uitstrekken over de breedte van de leiding (loodrecht op de voortbewegingsrichting dus) en zich stroomafwaarts voortplanten. Over deze "bores" of "schokken" verandert de waterdiepte abrupt, terwijl tussen de opeenvolgende bores de waterdiepte geleidelijk verandert, en de waterspiegel"glad" is. Men kan aan deze golven dus twee delen onderscheiden: a: de z.g. kop, golftop of bore (ruw vooroverstortend water, dat ingesloten lucht kan bevatten), en b: de staart of golfdal ( het glad stromende gedeelte). Sommige grotere schokgolven nemen andere, kleinere, in zich op, met als gevolg dat de gecombineerde golf hoger is. Beginnen rolgolven zich eenmaal te ontwikkelen, dan neemt de maximale golfhoogte (gemeten t.o.v. de bodem) toe met de afgelegde afstand; begint de ene schokgolf de andere in zicn op te nemen, dan neemt de golfperiode toe met de afgelegde afstand. Het uiteindelijk resultaat zal een periodiek permanent rolgolfpatroon zijn, dat (qua stromingswijze) gekenmerkt wordt door het feit dat typisch horizontale afmetingen ( i.e. golflengten) groot zijn t.o.v. typisch :verticale afmetingen (i.e. waterdiepten)