Hoewel het probleemoplossen in het wiskundecurriculum is opgenomen, hebben docenten vaak behoefte aan meer praktische ondersteuning bij het onderwijzen ervan. De recent in het Nederlands gepubliceerde didactiek ”Building Thinking Classrooms” van Peter Liljedahl met daarin veertien praktisch beschreven principes kan daarbij van betekenis zijn.

Het doel van dit onderzoek is om meer inzicht te verkrijgen in de effectiviteit van twee van de veertien principes ten aanzien van de beoogde leeropbrengst binnen de specifieke lespraktijk. Hierbij gaat het om het maken van aantekeningen met behulp van een ontworpen werkblad en het consolideren van een les door ontworpen lesactiviteiten waarin leerlingen zelfstandig reflecteren. De specifieke lespraktijk waarin dit onderzoek wordt uitgevoerd bestaat uit zes onafhankelijke lessen in ”Thinking Classrooms”. Deze lessen staan in het teken van het onderwijs van het oplossen van algemene wiskundige problemen. De bijbehorende leerdoelen zijn gerelateerd aan het ontwikkelen van metacognitieve vaardigheden en een geschikte wiskundige houding, wat volgens Alan Schoenfeld behoren tot twee van de vier essentiële bekwaamheden voor het wiskundig probleemoplossen. Om het doel van dit onderzoek te bereiken is de volgende hoofdvraag opgesteld.

Welke leerlingactiviteiten binnen de principes “note-taking” en het “consolideren” in een “Thinking Classroom”, ontwikkeld door Peter Liljedahl, dragen bij aan een verhoogde leeropbrengst met betrekking tot het oplossen van algemene wiskundige problemen door leerlingen een gemengde havo/vwo bovenbouwklas?

Dit onderzoek is uitgevoerd door middel van het cyclische ”Design-Based research”. Deze onderwijsbenadering richt zich richt op het ontwerpen, implementeren en evalueren van onderwijsinterventies in echte leeromgevingen. Naar aanleiding van de verschillende iteraties kunnen er patronen worden ontdekt in het leergedrag van de leerlingen. Zo blijkt er dat een individueel werkblad, na het gezamenlijk oplossen van het probleem, een passende niveauverhogende activiteit kan zijn. Dit is het geval wanneer er op het werkblad gevraagd wordt om de stappen voor het vinden van de oplossing van een probleem individueel volledig uit te werken en daarop te reflecteren. Om meer uitgebreide betekenisvolle reflecties van leerlingen te stimuleren blijkt dat het afhankelijk is van de vordering van een groep leerlingen binnen het proces van het probleemoplossen of een docentgestuurd klassengesprek of een leerlinggestuurd groepsgesprek relevanter is. Een bijzonder resultaat hierbij is dat wanneer leerlingen het centrale probleem uit een les al snel hadden opgelost, zij in sommige gevallen uit zichzelf met elkaar gaan discussiëren over hoe de gevonden oplossing toegepast of geoptimaliseerd kan worden en dit vervolgens gaan uitvoeren.

Vervolgonderzoek zou zich kunnen richten op de invloed van deze lessen op de leerprestaties van de deelnemende leerlingen binnen het curriculum. Hierbij krijgen namelijk wiskundige kennis en onderwerpspecifieke heuristieken, de overige twee essentiële bekwaamheden die Alan Schoenfeld beschrijft voor het wiskundig probleemoplossen, meer de nadruk.