Tijdens dit project wordt in de Rudin-Keisler (partiële) ordening een ruit van ultrafilters geconstrueerd. Tijdens deze constructie wordt gebruik gemaakt van een speciaal soort onafhankelijke familie. Het zijn namelijk de inverse beelden van de congruentieklassen 1 mod 2 en 0 mod 2 onder functies, die allemaal uit dezelfde oneindige familie van grote schommeling komen. Aan het einde van het onderzoek is nog gekeken of je alle eindige partiële ordeningen op deze manier kan construeren, maar helaas is dat niet gelukt.