In dit bachelor eindproject kijken we naar de integreerbaarheid van eindige elementaire functies. Soms heb je het vermoeden dat een functie geen primitieve heeft in eindige termen, maar dan is dat vaak lastig om te bewijzen. Aan de hand van de stelling van Liouville-Rosenlicht gaan we in een aantal van zulke gevallen bewijzen dat de gevraagde primitieve niet bestaat. Je kunt er in dat proces ook achter komen dat de functie toch wel zo'n primitieve heeft. Dan krijg je met deze stelling vaak ook een aardig beeld van hoe de primitieve er ongeveer uit zou moeten zien. Voor het bewijzen van de stelling van Liouville-Rosenlicht duiken we een stuk de differentiaalalgebra in.