GO
G.J. Olsder
info
Please Note
<p>This page displays the records of the person named above and is not linked to a unique person identifier. This record may need to be merged to a profile.</p>
9 records found
1
In a cycling time trial, the rider needs to distribute his power output optimally to minimize the time between start and finish. Mathematically, this is an optimal control problem. Even for a straight and flat course, its solution is non-trivial and
involves a singular control, which corresponds to a power that is slightly above the aerobic level. The rider must start at full anaerobic power to reach an optimal speed and maintain that speed for the rest of the course. If the course is flat but not straight, then the speed at which the rider can round the bends becomes crucial. ...
involves a singular control, which corresponds to a power that is slightly above the aerobic level. The rider must start at full anaerobic power to reach an optimal speed and maintain that speed for the rest of the course. If the course is flat but not straight, then the speed at which the rider can round the bends becomes crucial. ...
In a cycling time trial, the rider needs to distribute his power output optimally to minimize the time between start and finish. Mathematically, this is an optimal control problem. Even for a straight and flat course, its solution is non-trivial and
involves a singular control, which corresponds to a power that is slightly above the aerobic level. The rider must start at full anaerobic power to reach an optimal speed and maintain that speed for the rest of the course. If the course is flat but not straight, then the speed at which the rider can round the bends becomes crucial.
involves a singular control, which corresponds to a power that is slightly above the aerobic level. The rider must start at full anaerobic power to reach an optimal speed and maintain that speed for the rest of the course. If the course is flat but not straight, then the speed at which the rider can round the bends becomes crucial.
Mijn rondzwervingen door een toegepast wiskundig heuvellandschap
Reis van Duurkenakker naar Delft
Dit boek is een bewerkte versie van mijn uittreerede, uitgesproken op 14 november 2008. Deze bewerking betreft uitgebreidere toelichtingen, toevoegingen van extra voorbeelden en dergelijke. Sinds november 2008 hebben uiteraard nieuwe ontwikkelingen plaats gevonden, misschien niet zozeer in de aangehaalde wiskunde zelf als wel in mijn eigen leven. Afgezien van een paar
voetnoten en enkele zinnen in het naschrift wordt op zulke ontwikkelingen
niet ingegaan. De heuvels in het heuvellandschap zijn wiskundige probleemstellingen, die los van elkaar staan. In andere woorden, voor het beklimmen van zo’n heuvel is kennis van (of ervaring opgedaan bij) voorgaande beklimmingen niet nodig. Vaak zal het pad naar de top duidelijk worden aangegeven. Een propedeuse in een β-richting moet voldoende zijn om
de meeste heuvels daadwerkelijk de baas te kunnen (met misschien zo nu en dan een beetje beheerst afzien; dat geeft bij mij in ieder geval achteraf vaak extra voldoening). Maar ook zonder die heuvels te beklimmen blijft er genoeg te lezen over. ...
voetnoten en enkele zinnen in het naschrift wordt op zulke ontwikkelingen
niet ingegaan. De heuvels in het heuvellandschap zijn wiskundige probleemstellingen, die los van elkaar staan. In andere woorden, voor het beklimmen van zo’n heuvel is kennis van (of ervaring opgedaan bij) voorgaande beklimmingen niet nodig. Vaak zal het pad naar de top duidelijk worden aangegeven. Een propedeuse in een β-richting moet voldoende zijn om
de meeste heuvels daadwerkelijk de baas te kunnen (met misschien zo nu en dan een beetje beheerst afzien; dat geeft bij mij in ieder geval achteraf vaak extra voldoening). Maar ook zonder die heuvels te beklimmen blijft er genoeg te lezen over. ...
Dit boek is een bewerkte versie van mijn uittreerede, uitgesproken op 14 november 2008. Deze bewerking betreft uitgebreidere toelichtingen, toevoegingen van extra voorbeelden en dergelijke. Sinds november 2008 hebben uiteraard nieuwe ontwikkelingen plaats gevonden, misschien niet zozeer in de aangehaalde wiskunde zelf als wel in mijn eigen leven. Afgezien van een paar
voetnoten en enkele zinnen in het naschrift wordt op zulke ontwikkelingen
niet ingegaan. De heuvels in het heuvellandschap zijn wiskundige probleemstellingen, die los van elkaar staan. In andere woorden, voor het beklimmen van zo’n heuvel is kennis van (of ervaring opgedaan bij) voorgaande beklimmingen niet nodig. Vaak zal het pad naar de top duidelijk worden aangegeven. Een propedeuse in een β-richting moet voldoende zijn om
de meeste heuvels daadwerkelijk de baas te kunnen (met misschien zo nu en dan een beetje beheerst afzien; dat geeft bij mij in ieder geval achteraf vaak extra voldoening). Maar ook zonder die heuvels te beklimmen blijft er genoeg te lezen over.
voetnoten en enkele zinnen in het naschrift wordt op zulke ontwikkelingen
niet ingegaan. De heuvels in het heuvellandschap zijn wiskundige probleemstellingen, die los van elkaar staan. In andere woorden, voor het beklimmen van zo’n heuvel is kennis van (of ervaring opgedaan bij) voorgaande beklimmingen niet nodig. Vaak zal het pad naar de top duidelijk worden aangegeven. Een propedeuse in een β-richting moet voldoende zijn om
de meeste heuvels daadwerkelijk de baas te kunnen (met misschien zo nu en dan een beetje beheerst afzien; dat geeft bij mij in ieder geval achteraf vaak extra voldoening). Maar ook zonder die heuvels te beklimmen blijft er genoeg te lezen over.
The optimal pacing strategy of a cyclist in an individual time-trial depends on terrain, weather conditions and the cyclists endurance capacity. Previous experimental and theoretical studies have shown that a suboptimal pacing strategy may have a substantial negative effect. In this paper we express the optimal pacing problem as a mathematical optimal control problem which we solve using Pontryagin's maximum principle. Our solution of the pacing problem is partly numerical and partly analytical. It applies to a straight course without bends. It turns out that the optimal pacing problem is a singular control problem. Intricate mathematical arguments are required to prove that the singular control times form a single interval: optimal pacing starts with maximum power and decays through a singular control, which may be degenerate, to minimum power.
...
The optimal pacing strategy of a cyclist in an individual time-trial depends on terrain, weather conditions and the cyclists endurance capacity. Previous experimental and theoretical studies have shown that a suboptimal pacing strategy may have a substantial negative effect. In this paper we express the optimal pacing problem as a mathematical optimal control problem which we solve using Pontryagin's maximum principle. Our solution of the pacing problem is partly numerical and partly analytical. It applies to a straight course without bends. It turns out that the optimal pacing problem is a singular control problem. Intricate mathematical arguments are required to prove that the singular control times form a single interval: optimal pacing starts with maximum power and decays through a singular control, which may be degenerate, to minimum power.